CADENAS DE MÁRKOV
ORIGEN
El análisis de Markov, llamado así por los estudios
realizados por el rusoAndréi Andréyevich Márkov entre 1906 y 1907, sobre
la secuencia de los experimentos conectados en cadena y la necesidad de
descubrir matemáticamente los fenómenos físicos. La teoría de Markov se desarrolló
en las décadas de 1930 y 1940 por A.N.Kolmagoron, W.Feller, W.Doeblin, P.Levy,
J.L.Doob y otros.
BIOGRAFIA: ANDREI MÁRKOV
Matemático ruso nació el 14 de junio de 1856 en Riazán,
Rusia y murió el 20 de julio de 1922. Antes de los 10 años su padre, un
funcionario estatal, fue trasladado a San Petersburgo donde Andréi entró a
estudiar en un instituto de la ciudad. Desde el principio mostró cierto talento
para las matemáticas y cuando se graduó en 1874 ya conocía a varios matemáticos
de la universidad de San Petersburgo ingresó tras su graduación.
En la Universidad fue discípulo de Chebyshov tras realizar
sus tesis de maestría y doctorado, en 1886 accedió como adjunto a la Academia
de Ciencias de San Petersburgo a propuesta del propio Chebyshov. Diez años
después Márkov había ganado el puesto de académico regular. Desde 1880, tras
defender su tesis de maestría, Márkov impartió clases en la universidad y,
cuando el propio Chebyshov dejó la Universidad tres años después, fue Márkov
quien le sustituyó en los cursos de teoría de la probabilidad. En 1905, tras 25
años de actividad académica, Márkov se retiró definitivamente de la
Universidad, aunque siguió impartiendo algunos cursos sobre teoría de la
probabilidad.
A parte de su perfil académico, Andréi Márkov fue un
convencido activista político. Se opuso a los privilegios de la nobleza zarista
y llegó a rechazar las condecoraciones del propio zar en protesta por algunas
decisiones políticas relacionadas con la Academia de Ciencias. Hasta tal punto
llegó su implicación en la política que llegó a ser conocido con el sobrenombre
de "el académico militante".
Márkov arrastró durante toda su vida problemas relacionados
con una malformación congénita en la rodilla que le llevaría varias veces al
quirófano y que, con el tiempo, fue la causa de su muerte cuando el 20 de julio
del año 1922 una de las muchas operaciones a las que se sometió le produjo una
infección generalizada de la que no pudo recuperarse.
Aunque Márkov influyó sobre diversos campos de las
matemáticas, por ejemplo en sus trabajos sobre fracciones continuas, la
historia le recordará principalmente por sus resultados relacionados con la
teoría de la probabilidad. En 1887 completó la prueba que permitía generalizar
el teorema central del límite y que ya había avanzado Chebyshov.
Su trabajo teórico en el campo de los procesos en los que
están involucrados componentes aleatorios (procesos estocásticos) darían fruto
en un instrumento matemático que actualmente se conoce como cadena de Márkov:
secuencias de valores de una variable aleatoria en las que el valor de la
variable en el futuro depende del valor de la variable en el presente, pero es
independiente de la historia de dicha variable. Las cadenas de Márkov, hoy en
día, se consideran una herramienta esencial en disciplinas como la economía, la
ingeniería, la investigación y muchas otras.